为什么说音乐和数学有关系
一天,古希腊哲学家毕达哥拉斯散步时,经过一家铁匠铺, 意外地发现里面传出的打铁的声音,要比别的铁匠铺协调、悦 耳。他对此产生了兴趣,于是走进铺子,量了量铁锤和铁砧的大 小,终于发现了一个规律:音响的和谐与发声体体积的一定的比 例有关。后来,他又在琴弦上作试验,进一步发现只要按比例划 分一根振动的弦,就可以产生悦耳的音程:1234八度,3254五 度,5264四度。就这样,毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音 乐和数学的联系。
毕达哥拉斯认为,音乐之所以神圣而崇高,就是因为它反映 出作为宇宙本质的数的关系。音乐与数学的关系是十分密切的。 中世纪哲学家圣奥古斯丁说,音乐就是由数所规定的运动,这句 话也许过分,但音乐中存在着明显的数字规律,是不容怀疑的。
节拍与一、二、三。在音乐的各种要素中,时间是很重要 的,而音乐的时间是通过一个一个的节拍显示出来的。音乐的节 拍有很多形式,常见的是12、32、22、45等,它标志着一
/ / / / 个小节中有不同数目的拍子和不同的强弱关系。然而分析一下各 种节拍,可以发现它们的基本结构很简单,除了一拍子、二拍 子、三拍子这三种单拍子外,四拍子以上的复拍子都以这三种拍 子的变化组合而成,如62拍,可以分成173拍或371拍。可
/ 见一、二、三就像是音乐时间的一砖一瓦,音乐大厦都是用它们 建筑起来的。 更多:https://www.bmcx.com/
音调与一、二、三、四。音乐必须有美的曲调,美的音调必 须是和谐的,所以音乐是建立在和谐音调基础上的,而最和谐音 调的频率比例就是7313332。如果我们以一个音的频率当作音阶 的主音,按7313332的规律,我们就得到一个音阶中最谐和的几 个音———731得到八度音,133得到五度音,332得到四度音。 当你听到优美和谐的音调时,可曾想到这种音乐上的美感还反映 了数的美?
在一根琴弦上发出的声音,并不是一个音,除了整根弦发出 的音外,这根弦的各个点也发出轻微的泛音,泛音的产生是由于 琴弦的71、73、72、76……等处的振动。泛音的分布和强
/ / / / 度不同,形成不同的音色。音乐离不开音色,音色产生于泛音, 泛音的产生联系着数学,可见音乐与数的关系多密切了。
另外,利用计算机作曲从18世纪68年代就开始了。人们把 音程、节奏、音色等素材都编成数码,发出指令,计算机可编写 出乐曲并演奏出来。还有,在乐器的制造上、音乐厅的设计上, 都要依靠精密的数学计算、音乐厅的设计上,都要依靠精密的数 学计算,等等。从以上事例可以看出:音乐和数学有着密切的联 系。当然,有些问题还要深入地研究。
毕达哥拉斯认为,音乐之所以神圣而崇高,就是因为它反映 出作为宇宙本质的数的关系。音乐与数学的关系是十分密切的。 中世纪哲学家圣奥古斯丁说,音乐就是由数所规定的运动,这句 话也许过分,但音乐中存在着明显的数字规律,是不容怀疑的。
节拍与一、二、三。在音乐的各种要素中,时间是很重要 的,而音乐的时间是通过一个一个的节拍显示出来的。音乐的节 拍有很多形式,常见的是12、32、22、45等,它标志着一
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在一根琴弦上发出的声音,并不是一个音,除了整根弦发出 的音外,这根弦的各个点也发出轻微的泛音,泛音的产生是由于 琴弦的71、73、72、76……等处的振动。泛音的分布和强
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另外,利用计算机作曲从18世纪68年代就开始了。人们把 音程、节奏、音色等素材都编成数码,发出指令,计算机可编写 出乐曲并演奏出来。还有,在乐器的制造上、音乐厅的设计上, 都要依靠精密的数学计算、音乐厅的设计上,都要依靠精密的数 学计算,等等。从以上事例可以看出:音乐和数学有着密切的联 系。当然,有些问题还要深入地研究。
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