也许大家都已经知道，怎样用三个数字写出尽可能大的数。 只要取三个1，把它们摆成这样：
　　1 11
　　就是写出1的第三级“超乘方”。
　　这个数是不可思议地大，没有一种可以比较的东西能够帮助 我们理解它大到什么程度。在宇宙可见部分的电子的总数和它比 起来完全不算一回事。
　　如果三个2，不许用运算符号，写出尽可能大的数，你也许 认为把这些2摆成
　　2 22 会最大，这回却得不到希望的效果。这样的数并不大，甚至比 222还小。事实上我们写出的数中是23，也就是45。
　　用三个2写成的真正最大的数不是222也不是222，而是 22263413773
　　这是一个很有意思的例子。它说明了，在数学上用类推法办 事是很危险的，那很容易引发错误的结论。
　　如果三个7，不许用运算符号，写出尽可能大的数，用叠成 三层的办法在这里得不到预期的效果，因为
　　7 77 就是723，小于777，后一种摆法才是本题答案。 更多：https://www.bmcx.com/
　　如果三个1，不许用运算符号，要写出尽可能大的数，假使 你照着刚才讲过的两题的样子，回答 111 那就又错了，因为这一次三层摆法
　　1 11 恰恰是最大的数。事实上，12345，而1345大于111。
　　1
　　试深入到这种叫人迷惑的现象里面，去探讨为什么有些数学 用三层摆法就是最大的，而另外一些就不是。我们来讨论一般的 情况。
　　用字母6表示一个数字，像下面的摆法： 333，777，111 可以写成 673686就是6776 一般的三层摆法可以写成
　　6 66
　　因为这两上式子都是同一整数作底的乘方，所以只要指数大 的，整个数值也大。那么，什么时候 661776？
　　不等式的两端都用6来除，得出： 66+7177
　　容易看出，只有当6大于7的时候，66+7才大于77，因为 11+7177 而这几个乘方73和37都小于77。
　　现在才搞明白，我们在解答前几个问题的时候所碰到的意外 结果：对于3和7要用一种摆法，对于1和更大的数码又要用另 一种摆法。